|
Урало-Сибирская научно-практическая конференция |
|
|
|
В.П. Матвеенко, А.А. Роговой, И.Н. Шардаков,
Несмотря на широкое использование в промышленности материалов со сложным механическим поведением, математические модели их описания и методы расчета механического поведения изделий из них развиты недостаточно. Конечные деформации развиваются в элементах конструкций, спроектированных для работы в таких условиях, и в технологических процессах их изготовления. При этом материалы проявляют как упругие, так вязкие и пластические свойства. Фундаментальная проблема, имеющая непосредственный выход на практические приложения, — это построение корректных уравнений, описывающих поведение сложных (вязко-упругопластических) сред при конечных деформациях. Разработанный в ИМСС УрО РАН формализованный подход позволил получить определяющие уравнения для конечных упругих, упругопластических и вязкоупругих деформаций. Построенные уравнения (в том числе эволюционные с согласованной коротационной производной) удовлетворяют законам термодинамики. Уравнения конкретизированы для реальных сред, т. е. параметры построенных моделей идентифицированы на основе экспериментальных данных для реальных материалов. Осуществлена вариационная постановка краевой задачи для этих уравнений. Разработаны алгоритм и программа численной реализации МКЭ, использованы при моделировании технологического процесса, связанного с большими упругопластическими деформациями, ротационной вытяжке цилиндрических деталей Кроме конечных упругопластических деформаций, модель учитывает переменность зон контакта оправки с заготовкой и заготовки с роликами, позволяет определять поля напряжений и перемещений, области упругости и пластичности. В рамках несимметричной теории упругости (континуум Коссера) получены точные аналитические решения ряда плоских задач. Для всех этих задач определены макровеличины, которые могут быть экспериментально измерены. Сравнительный анализ полученных решений с классическими позволил установить, в каких задачах введенные макровеличины наиболее сильно «откликаются» на моментные свойства материала. Расширить круг решаемых плоских задач и проведения анализа их «отклика» на моментные свойства материалов позволил разработанный конечно-элементный алгоритм решения статических задач несимметричной теории упругости. Информация, полученная из анализа сопоставления решений полученных в рамках континуума Коссера с соответствующими классическими, позволила определить наиболее информативные принципиальные схемы экспериментов. Понимая под информативностью наиболее яркую степень проявления моментных свойств материала на макроуровне. На основе одного из полученных решений, а именно на решении задачи Коши, разработана экспериментальная установка. Эта установка позволяет реализовывать в испытываемом образце напряженное состояние, соответствующее полученному решению, а также осуществлять регистрацию макропараметров. Тех самых макропараметров, которые были определены из анализа соответствующих решений и которые должны «откликаться» на моментные свойства материала. При осуществлении расчетов изделий из наполненных эластомеров необходимо принимать во внимание размягчение исходного материала после первых циклов нагружения. Установлено, что для описания процесса размягчения и восстановления свойств материала при термостатировании необходимо различать два режима изменения структуры: вынужденный и естественный. В условиях вынужденной эволюции происходят изменения в структуре эластомерной сетки под действием внешней нагрузки. Скорость роста соответствующих изменений определяется скоростью приложения внешней нагрузки. В условиях естественного эволюции материала изменения в структуре эластомерной сетки происходят в результате теплового движения звеньев полимерных цепей. Они идут с большими характерными временами или не идут совсем (когда энергии теплового движения недостаточно для преодоления потенциальных барьеров). Работа выполнена при поддержке интеграционного проекта фундаментальных исследований “Разработка методов построения определяющих уравнений сложных нелинейных сред, методов идентификации констант и создание соответствующих моделям алгоритмов расчета”, выполняемых в УрО РАН совместно с учеными СО РАН в 2003–2004 голах.
|
